Question

ひつじ

明日がテストです
この二つの式の意味が分かりません
教えてください🙇‍♀️

>重複順列の数 n" (r>n であってもよい)
(例) n個の異なるものを
A, B2組に分ける
A, B, C3組に分ける 3"-3(2"-2)-3
1回の試行
する。この
2-2
240
ちょうど
ロ条件付き
>条件付き
のを今む順列

Answer 1

マスティ☆

■上の式
n個それぞれがA組かB組か2択の選択になり、
但し、全部A組を選択、全部B組を選択の2通りは除くから
2×2×2×…×2 (n回かけてる) -2
=2^n -2

■下の式

n個それぞれがA組かB組かC組か3択の選択になり、
但し、
全部A組を選択、全部B組を選択
全部B組を選択、全部C組を選択
全部C組を選択、全部A組を選択
の3(2^n -2)通りは除き(上の式の結果を利用)、

さらに全部どれか1つの組を選択する場合の3通りも除くので

3×3×3×…×3(n回かけてる) -3(2^n-2)-3
=3^n -3(2^n-2)-3

以上です。

ひつじ

全部A組を選択、全部B組を選択
全部B組を選択、全部C組を選択
全部C組を選択、全部A組を選択
の3(2^n -2)通りは除き(上の式の結果を利用)、

ここが難しいです
3組のうち、2組だけ選ぶということですか？

マスティ☆

そうです。