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よくありません。それらは同じ意味合いで捉えられません。
as 〜 as ー の構文で、tall や old はそれぞれ年齢や身長の尺度を表しますが、short や young は単に短い(背が低い)や若いを意味します。
なのでshortやyoungを使った場合、
私は母と同じように背が低い
私は母と同じくらい若い
と低い、若いといったニュアンスが強くなります。
参考👇👇
【超意外】as~asは「ただの同じ」ではない⁈【as tall as / as short as】…
https://shinuwakaeng.com/as-short-as