Question

ほのか

なんでT＝M＋m分の2m M gになるのかわかりません。よろしくお願いします！

解説(1)物体 A, Bが受ける力は, 図のように示さ
れる。M>mから, Aは上向きに, Bは下向きに動
き出す。A, B それぞれの運動
の向きを正として運動方程式を
立てると,
A:ma=Tーmg …①
B:Ma=Mg-T
…②
(2) ①, ②の両辺を足して,
(M+m)a=(M-m)g
*T
T
a
a
M-m
a=
Mg
M+m9 大
M-m
mg
これを②に代入して, イーM
Mm
2mM
M-m
M×
M+m
g=Mg-T JT=
M+m9

121. アトウッドの装置>質量 mのおもりAと質量 M(>m)のおもりBを軽い糸でつないで滑車にか
け,静かに手をはなすと, 動き始めた。おもりA,Bの加速度の大きさをa, 糸の張力の大きさを T, 重
力加速度の大きさをgとして,次の各間に答えよ。 向
(1)動き出す向きを正として, おもりA,Bの運動方程式を立てよ。
T受
ちち大
Pdt
Oaao'
Deoo
答A:
B:
小ず氏るでA
(2) 加速度の大きさ a, および糸の張力の大きさTを求めよ。
B
0.
仕事の原理
Eにゆって
T:
答a:

121
77
tけ A: ma っ
てーms
Mae Mg T-®
B.
Mフnta
a
(2) の+ より CM ta) a-Cn-m)2
a=M-m
CMta)a-C-m)2
mer T ホT
MkX
AP
B
Mt
+ a
my
M3
これを@1にイゼa
M-m
Mx
2-My-T
Mta
TE 2mm.
Mtm

Answer 1

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怪盗オメガ

これ中学の問題ですか？

解説の一番下の式を変形します。

右辺のMgを移項します。
Mgは共通項なのでそれで括ると

Mg{(M-m)/(M+m)-1}

になります。

あとは｛　｝の中を通分して整理すれば良いです。

あと右辺は-Tになっているので、最後に両辺に-1を掛けて符号を逆にすれば完成です。

これで分かりますか。

運動方程式難しいですよね。

ほのか

なるほど！わかりました！本当にありがとうございます😭