Mathematics
มัธยมปลาย

解き方教えてください!

U tan 0=-;のとき, cosθ, sin0の値を求めよ。ただし, 0°<0<180° とする。(10点) (点EI(S) 2 0feo "8mie 9 0leo 1nie-0ST Inie )

คำตอบ

写真の公式を、①、②の順に使います。

①を使うと、

(ー½—)² + 1 = 1/cos²θ

すなわち、
5 1
━━ = ━━━
4 cos²θ

すなわち、
4
cos²θ = ━━
5

2
cosθ = ± ━━
√5

ここで、0° ≦ θ ≦ 180°より、
2
cosθ = ━━
√5

②を使って、

sin²θ + (2/√5)² = 1

sin²θ=1ー4/5
sinθ = ± 1/5

ここで0° ≦ θ ≦ 180°より、
1
sinθ = ━━
5

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