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同じ質問に答えましたが、細かく解説したいと思います。
まず、確認
①この文の動詞のどちらが（あるいは両方？）完了形になるべきと思ってますか？ wentですか？studiedですか？
②「完了形」の時制はなんですか？過去完了ですか？現在完了ですか？未来完了ってことはないと思いますが
それをはっきりさせないと多分みんなちゃんと答えられないと思います。なので以下の私の解説も、聞きたいことにきちんと答えられていなかったらごめんなさい。
ここで完了形になるとすれば、
まず現在完了はおかしいです。studiedをhave studiedにすると、for two yearsが（今までの2年間）という意味に限定されてしまうし、仮にstudiedは過去形のままで、wentをhave been to とかにすると、「過去の2年間勉強していたニューヨークに今向かった」というまた別の意味の文になります。
過去完了になる可能性はなくはないです。
ただ、過去完了が使える場合のほとんどは過去形も使うことができます。なので、過去完了が使われるときというのは「完了形」でないと表せないことをどうしても言いたい場合くらいのものなのです。
過去完了形には2つの役割があります。
【その1】過去形と過去完了形を一文のなかで使い分けることで、時間的な前後関係を明らかにする。
「過去」より前の「大過去」を過去完了形で表すことができます。
でも、文脈で明らかな場合は必ずしも過去完了にしなくてもいいのです。特に、物事の経緯を順を追って説明している文とかでは、前から順番に出来事が起こっているので、全て過去形で書くことはよくあります。
この文の場合
①ニューヨークに行って、②2年間勉強した
なので、正確にいうと①は過去完了なのかもしれませんが、過去完了にしなくても文脈から理解できるし、筆者の中で①ニューヨークに行ったことと②2年間勉強したことがまとまった一つの出来事なのであればどちらも同じ過去時制で問題ありません。
【その2】過去形の動詞に「完了」「経験」「結果」「継続」の意味を付け加える。
for two years とあるからhe had studiedの形で「継続」で「2年間勉強していた」じゃないの？
と思うかもしれませんが、別にfor two yearsは過去形でも使えます。
「継続」の意味合いを強調する必要がなければ完了形にする必要はありません。
完了形は「起こった出来事が、その後の出来事になにか影響した」ということを表すものなので、ここでhave studiedとするなら「2年間勉強したことが、2年後に何か影響した」ということを表すような感じになってきます。
そうでなければ過去完了にする必要はないです。
それに加えて
この文では【その1】で説明したように「ニューヨークに行った」の方が、一応先に起きた出来事なのに、
そのうしろの「2年間勉強した」をhave studied とするとどちらの方が先に起きたのか、混乱しがちにもなります。
順番的にはニューヨークに行ったが先の場合でも、
どうしても完了形のニュアンスが表現として必要な場合はhad studiedとなる場合もありますが、それは例えば
My brother went to New York City, where he had studied hard for two years, and after he grduated, he was able to worked there as a lawyer.
みたいに、完了形の意味（ここでは「継続」）が必要で、その後の話に関わってくると話し手が思うなら、前後の順番関係なしに完了形が使われることもあります。
結論を言うと、過去完了なら使うことはできるけど、使わなくてもいいということです。
使ったらいけないわけではありません。過去完了を使うほど完了形の意味を強調したいわけじゃなければ使わなくてもいい、ということです。
わからないところあればコメントでご質問ください。
すいません、本当にありがとうございます🙇♂️