Question

Seachicken333

場合の数の問題です。
解き方を教えてください🙏

下図を,赤,青,黄, 白の4 色を用いて, 同じ色が隣り合わないようにぬり分ける。
このとき,次の問いに答えなさい。
(1) 4色すべてを用いると き,
ぬり分け方は何通りあるか。
(2) ぬり分け方は全部で何通りあるか。
ただし,4色のうち使わない色があってよいものとする。

場合の数

Answer 1

Rose

順列公式って知ってますか…知っていれば、すぐに出せるのですが…

Seachicken333

知ってます！

Rose

では、組み合わせの公式もご存知ですかね？

Seachicken333

はい。
3c2みたいなやつですよね？

Rose

では、
(1)
左上に1色固定し残りの3色を3マスに塗るので、
3×2=6通り、
(2)
3色使う場合。
2マスを同じ色で塗るのは4通りあります。残り3色で残り2マスを塗るので、3c2を使い、3通りです。
なので4×3=12通り
2色のみを使う場合。
4c2で6通り。
よって6＋12＋6=24

Seachicken333

わかりました！ありがとうございます♪

Rose

いえいえ💦