Question

はる

n郡の和が1/6n(n +1)(2n＋1)なのは分かるのですが、13群までの和で、そのまま13を代入せず、3乗の和と二乗の和と普通の和に分けて計算するのは何故ですか。

4 数列 1, 1,4,1, 4, 9, 1, 4, 9, 16, 1, 4, 9, 16, 25, 1,
100項および初項から第100項までの和を求めよ。
.がある。 この数列の第
1未から 1標までの項故は、
あc00項かか れ群だとすると
n Cn-l7く2002hcnti)
n=14
9-81
nの2は1に2…+ n' = JncutlDC2nが)
1+2キ3n = thcnti)
当
nca-1)1<100cりれt1)
13-14-182
1415= 210
14群の9番日
第(00/頃81
13:91
18
13階までは
「3
グマ

Answer 1

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きらうる

Σk³とΣk²とΣk　の和がそれぞれ違うからです。

Σk³＝{n(n+1)/2}²
Σk²＝1/6n(n+1)(2n+1)
Σk＝n(n+1)/2

はる

n群の和はそのまま入れてもできたのですが、、シグマがつくからという認識で大丈夫ですか。少しこんがらがってしまってて…

きらうる

n群の和は、
1²+2²+…+n²
ですが、これをシグマで表すと
Σk²
となります。

はる

ありがとうございます！