Question

もともと

数3の質問です！

(1)で1行目から2行目にかけて勝手にn^2で割っていいのですか？

396 定積分を用いて, 次の極限値を求めよ。
n
(1) lim 2-k
2→0 k=1 k+n?
Vnーk
n
(2) lim と
n→o k=1
22

12
396 (1) lim >
2
n→0k=D1 k*+n
2
k
n
n
= lim
k\2
+1
n
n→0 k=1
dx=
x
dx
2Jo x?+1
.2
0 x+1
- log |x?+1|| - og2
0

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

塾講師 「たおたん先生」

今回のように整合性が取れているのであれば別に構いません。

もともと

整合性がとれているとはどういうことですか？

塾講師 「たおたん先生」

例えば
「2x=10の方程式を解く時に、2xを2で割っても良いか？」と言われると
両辺を2で割って「x=5」にするならオッケーだが、左辺の2xだけを2で割って「x=10」にするならダメですよね。

つまり何処かをいじりたい時に他の部分もいじって全体として正しい変形をしてるなら勝手にn^2で割ろうが何しようがオッケーということです。

今回ですと1行目のΣの中は分母はn^2で割られており、分子はnで笑れています。これだけだと整合性は取れていませんが、Σの前に1/nが括り出されているので、結果分子をnで割ってるのと同じなので、トータルで見ると分子も分母も同じn^2で割っているのと同じなのでやってもいい変形です。

もともと

何度もすいません🙇‍♀️
n分の1で前に出すことでΣのなかはどうなるのですか？

Answer 2

なぎさ

分母と分子を同じ数で割って変形しただけなので構わないのではないでしょうか

もともと

ありがとうございます！