Mathematics
มัธยมต้น
เคลียร์แล้ว
(3)の解説をお願いしたいです*_ _)
AB= BC= 10cm の正方形 ABCD がある。
5
図1のように,辺 AD上に点EをZEBC= ZECBとなるようにとり,点Bと点E, 点Cと点Eをそして
れ結ぶ。線分 BE, CE 上にそれぞれ点F, GをBF= CGとなるようにとり, 点Bと点G,点Cと点Fをそ
れぞれ結ぶ。
次の(1)~(3)に答えよ。②
図1
A
D
F
G
NHA
AO AL8A
B
C
(1) 図1において,次のように,ZBCF= ZCBG であることを証明した。
証明
ABCF とACBG において
共通な辺だから
BC= CB…①
図 の ()
A い
仮定から
る
BF= CG…2
ZFBC = ZGCB…
3
0, 2, 3より
2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので
ABCF = ACBG
合同な図形の対応する角は等しいから
ZBCF = ZCBG
証明の中で示した ABCF = ACBG であることから,ZBCF= ZCBG のほかに, △BCF と △CBGの辺
や角の関係について新たにわかることが2組ある。新たにわかる辺や角の関係を, 記号=D を使って答えよ。
D
H
A
(2) 図2は,図1において,点Cを通り
線分 BE に平行な直線と辺 AD を延長
図2
した直線との交点をHとした場合を表
している。
F
G
図2において,「△ABE = ADCH」
であることを次のように証明するとき.
の中にあてはまる記号またはこ
とばを記入し,証明を完成せよ。
ただし,線分や角を表す記号は対応
する頂点の順にかくこと。④
B
(証明) △ABEと △DCH において
BE =
AH//BC, BE/CHより, 四角形 BCHE は平行四辺形だから,
イ
ABLAD, CDLAHだから,
ZBAE=Z
= 90°
ウ
平行線の同位角は等しいから, BE/CHより,
Z
=Z
2, ③より,
直角三角形の
がそれぞれ等しいので
△ABE = ADCH
は 81
(3) 図3は, 図2において, CG:GE=2:3となる場合を表しており,点Fと点Hを結んだものである。
このとき,AEFHの面積を求めよ。
図3
A
E
*D
H
F
G
B
C
คำตอบ
คำตอบ
【1つの方法です】(いろいろありそうです)
Fから、直線EHに垂線を下ろしその交点をPとします(Pは線分AE上)
●底辺EHについて、
△ABE≡△DCHから、EH=AD=10
●高さFPについて
BF:FE=CG:GE=2:3 利用して
△FPE∽△BAEで、相似比FE:BE=FE:(BF+FE)=3:5 なので
BA:FP=3:5 より、FP=10×(3/5)=6
●以上から
△EFH=(1/2)×10×6=30 【30cm²】
ข้อสงสัยของคุณเคลียร์แล้วหรือยัง?
เมื่อดูคำถามนี้แล้ว
ก็จะเจอคำถามเหล่านี้ด้วย😉
สมุดโน้ตแนะนำ
【数学】覚えておいて損はない!?差がつく裏ワザ
10781
82
【夏勉】数学中3受験生用
7110
104
【夏まとめ】数学 要点まとめ!(中1-中3途中まで)
6221
81
数学 1年生重要事項の総まとめ
4193
81
中学の図形 総まとめ!
3619
84
【夏スペ】数学 入試に使える裏技あり!中3総まとめ
2512
7
❁【差がつく!裏技】高校受験のための数学の定理まとめ❁
2269
8
中2数学
1659
25
【期末】数学 中学3年生用
1512
13
本当は誰にも言いたくないレベルの裏ワザ集1
1440
15
ありがとうございます!