✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨
素晴らしい、その通りです さすがです
積の法則は樹形図を意識するとよりわかりやすいと思います
1番目の人の選び方は4通りあり、そのそれぞれについて3通り、またそのそれぞれについて2通り、またそのそれぞれ…
というふうに、なっているからですね
Pの考え方も積の法則を用いているので関連づけてみてくださいね
なるほど…。やはり樹形図にして理解を深めるって大切ですね。分かりやすいです。
▷補足 n!=n×(n-1)×･･･×3×2×1であるため4×3×2×1=4!となることは一目瞭然だと思います
補足で書いていただきありがとうございます。ここの理解が足りないために24イコール4！になるのか…？と思っていました。
私が質問した写真の黄色マーカーの下、女性の並び方が2！なのは、女性2人をA、BとしたときにA.B、B.Aの並び方しかなく、女性が2人だから"Pの2、2"になり、だから2！という解釈で合っていますかね？(2！はPの2、2と同じだと学びました)
このような解釈をした場合、男子3人、女子1組は4！通り、つまりPの4.4通りになるんですよね…？"Pの4.4"通りだと言う事は、樹形図を書かないとどのように求める事が出来るのですか？
その解釈であっていますよ
この”P”というのは”permutation”(順列)の頭文字です
順列には”順番を付けて1列に並べる”と言う意味があります
つまり、4人のうちから4人をとる順列 = 4人のうち4人全員を順番をつけて1列に並べる = 4P4 ということになります
例えば、 ｢4つの数字、1、2、3、4で出来る3桁の数は何通りできるか｣と言う問題を考えてみましょう
この時、頭の中で下の発想をします
4つの数字のうち3つの数を順番をつけて1列に並べる = 4つの数字のうち3つの数をとる順列
ゆえに、4P3 = 4×3×2=24（通り）
この発想が頭の中で出来ればすんなり式は出てくるようになると思います
初めは難しいかもしれませんが、実践あるのみです
経験を積めば自然と出来るようになりますよ
また、”4人を1列に並べる”などのときにはすぐに４の階乗と言う発想をもてるとなお良いです
たとえば n! には異なるn個のもの全てを1列に並べると言う意味をもっています
4人を1列に並べる = 4人全員を1列に並べるなので、すぐに 4! がでてくると言うことですね
あー…なるほど。
今回の問題は男性3人、女性1組で計4人。
(4人のうち)4人の並び方を考える必要があるから、それぞれに順番をつけて1列に並べる→だから4P4
という事でしょうか…?!
理解が深まるように例を出してくださるのが本当に助かります…。ありがとうございます。
4P4 は｢4人のうち4人全員を順番をつけて1列に並べる｣を意味するのでこれは
4! の｢4人全員を1列に並べる｣と同じ意味をもっていることがわかります
式を見ても同じことがわかります
4P4 = 4×3×2×1
4! =4×3×2×1
上二式から4P4 = 4!となるのは明らかですね
式や記号に含まれる本来の意味を考えてあげると解きやすくなるかもしれません
4P4が4!と同じという事は今回の私が悩んでいた問題も
▷4P4 は｢4人のうち4人全員を順番をつけて1列に並べる｣
という考え方で解けば正解になりますかね？
記号をなんとなく使わずに意味を考える、意識しようと思います。
その｢○人のうち○人を順番をつけて並べる｣という発想を理解出来ていれば何も問題はありません
階乗に慣れるまではPを使って考えて頂いても何の減点も入りません
発想は何も間違っていないので実践頑張ってくださいね
階乗は慣れるまでに少しかかりそうです💦
練習積み重ねて頑張ります。とてもわかりやすい説明で助かりました。本当にありがとうございました🙇🙇
補足 n!=n×(n-1)×･･･×3×2×1であるため
4×3×2×1=4!となることは一目瞭然だと思います
なので、4×3×2×1=24=4!も当然成立するという訳ですね
24=4!と書くのではなく、4×3×2×1=4!と書いた方がと採点者に積の法則、階乗を理解していることがより伝わると思
いますよ