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どちらでも間違いではありません。
ニュアンスの違いとしては
be faced withは
[主語] faces the earth with environmental problems
[主語] が地球を環境問題に直面させている
これを受動態にして
the earth is faced with environmental problems (by [主語])
としたものです。
この表現は「直面されられている」だから「直面している」ことになるのはもちろんですが、「直面させている」存在があることも含んだ言い方になります。
つまり、何か外的な原因があって環境問題が引き起こされている、というニュアンスを持つことになります。
the earth faces environmental problems.
だと、単純に地球上で環境問題が起こってますよ、と言っているだけになります。
ありがとうございます！
環境問題を引き起こしてるのは人間ですものね、、