Question

May2

この問題の2番がわかりません💦答えは三分の四と四です。四の出し方につまずいてます。

右の図のように, y=-2.c+4上に点Pがある。点Pか
らx軸,y軸に垂線をひき, 交点をそれぞれQ, R とする。
(1) 点Qのx座標をαとするとき,点Pの座標をaで表しなさい。
演 四角形 OQPR が正方形になるとき, αの値を求めなさい。

一次関数 応用

Answer 1

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ブドウくん

具体的な座標はわからないけど、ある関数上の点だということがわかっているときには、x座標を文字で置いてやるとよいです。関数はxが決まると自動的にyも決まるので点の座標が文字で置けたことになります。
おそらく、この考え方でt=-2t+4とおいて、t=4/3と出したのだと思いますが、これだと△です。
-2t+4が正の値をとるときは、それでもよいですが、-2t+4が負の値、例えば-6をとるのであれば、距離としては6になるので、P(6,-6)でも成立することになります。-2t+4の絶対値=t (高校数学で習う絶対値記号を使って書けば|-2t+4|=t) が正しい式になります。
要するに、-2t+4が正になる場合と負になる場合で場合分けが必要で、正になる場合はそのままでよいですが、先ほどの-6と6の場合には無理矢理-をつけて-(-6)=6としないと等号が成立しないので、マイナスをつけてやります。
-2t+4<0となる場合には、
-(-2t+4)=t
t=4
が正解です。

May2

ありがとうございます！
丁寧でわかりやすいです。しっかり勉強します！