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そのままでは比べにくいのでそれぞれを二乗した
(√2+√7)² と (√3+√6)² の大小を比較します。
(√2+√7)²=9+2√14, (√3+√6)²=9+2√18 となり
√14<√18 なので (√2+√7)²<(√3+√6)² です。
よって √2+√7<√3+√6 が言えます。
(a+b)²=a²+2ab+b² ですよ。
(√2+√7)²=(√2)²+2×√2×√7+(√7)²=2+2√14+7=9+2√14 です。
(√3+√6)² も同様にして 9+2√18 となります。
ありがとうございました。しかし、それぞれを2乗したらルートがとれてどちらも9になりませんか？教えていただきたいです