Question

ジョジョの息子

この画像の解答を教えていただきたいです。
よろしくお願いします。

5.次の空欄にあてはまるものを選べ。
z は実数とする.c<1であることは z? <1であるための
2. 十分条件だが必要条件ではない
1.必要十分条件である
3. 必要条件だが十分条件ではない
4. 十分条件でも必要条件でもない
6. 次の空欄にあてはまるものを選べ
zは実数とする. 2<1であることはz<1であるための
1.必要十分条件である
2. 十分条件だが必要条件ではない
3.必要条件だが十分条件ではない
4. 十分条件でも必要条件でもない

7.次の空欄にあてはまるものを選べ。
n は整数とする.nが偶数であることは n?が偶数であるための
1.必要十分条件である
3. 必要条件だが十分条件ではない
2. 十分条件だが必要条件ではない
4. 十分条件でも必要条件でもない
8. 次の空欄にあてはまるものを選べ。
n は整数とする. nが6の倍数かつ 10の倍数であることはnが60の倍数であるための
1.必要十分条件である
3. 必要条件だが十分条件ではない
2. 十分条件だが必要条件ではない
4. 十分条件でも必要条件でもない
大(1 (奥) 10:310
DYO
10
演習問題
THT
1. 定理1.4 の(3)~(7) のいずれかを証明せよ。
0
2.次の命題を→, ^, V, → を用いずに表せ.さらに真(T) であるか偽(F)であるか答えよ。
例:((ェ= 0) V(=D 1)) → r°=z →
「エ=0 または =1ならば ポ = £」 T
(T O
(1) ?=1→(x = 1)V (z=-1))
(2) (10 の倍数) < (12 の倍数)) → (60の倍数)
TO
(3) (エ-2)(エ+2) N0→ ((" N2^ェW -2) V (z^ 2>ェハ -2)
SO
3. 次の
部分は「必要条件だが十分条件ではない」,「十分条件だが必要条件ではない」,
「必要十分条件である」,「必要条件でも十分条件でもない」のいずれか?(できれば反例や証明
人() ()T p さ
を与えよ。)
(1) を実数とする. -2<x<2であることはla-2<0であるための
である。
(2) r, yを実数とする. ((z-1=0) > (日1g= 0)) v (z+y=0)>(z-y=0)) であること
は(z-1)(エ+) =D 0) ^ (-y=0) であるための
である。
(3) エ, y を実数とする. ?2y?であることは|| w であるための
である。

命題と論理