Question

bagiru

わかりません！教えてください！お願いします！！
答えは2分の3センチです！

B
口3) 右の図のように, 1辺の長さ 6cmの正方形を底面とする正四角すい
0-ABCD があり, OA=V34cmである。この正四角すいのすべての
面に接する球の半径を求めなさい。
MAO
A
右の図Iのような, 穴のあいた板を水平にして,
B
この穴に恐た。て山よ
T の

中3 円すい

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

きらうる

ADの中点をE、BCの中点をFとする。
OEFで切断すると、△OEFの中に円が接している図になる。

△OADから、
OE²＝OA²-AE²
　＝(√34)²-3²
OE＝5

OEと円との接点をP、OFと円との接点をQ、平面ABCDと円との接点をRとする。
△OERから、
OR²＝OE²-ER²
　＝5²-3²
OR＝4

円の中心をSとすると、
△OERにおいて、
△OER∽△OSP　だから
OE：ER＝OS：SP

円の半径をxとすると、
OS＝OR-SRより、
OS＝4-x　とおけるので、相似比を使って
5：3＝4-x：x
→　5x＝12-3x
→　8x＝12
→　x＝3/2

よって、球の半径は3/2

bagiru

遅くなりすいません！
わかりやすく説明していただきありがとうございました！