Question

あゆ

中２数学 面積を二等分する点を打とう！っていう問題です
聞きたいことは三枚目の画像に書いてあります
分かりやすい解説お願いします！

D解答·解説集p.51
学習日
月
日 得点
/100
へ
4
作図,平行線と面積(融合
(16点)
下の図の△ABCで,点Pは辺AC上の点で,2
△ABC は,辺BC上の中点Mを通る線分 AM で
年
面積が2等分されている。このとき, 線分 AMを利
用して,辺BC上にあり, 線分 PQが△ABC の面積
を2等分するような点Qを作図によって求めなさい。
を
B
C
M
ステップアプ
1次関数と平行四辺形 融合
5
右の図で,直線2の
(16点×2)
点)
Y
e
形
式はy=x+6, 直線mの
式はy=e+3で, 2つ
の直線はx軸上の点A
で交わっている。直線2
上に点B, 直線m上に
点Cをとる。また, BDがα軸に平行になるように
点Dをとると, 四角形 ABCDは, 対角線の交点 E
がy軸上にある平行四辺形になった。
口(1) 点Cの座標を求めなさい。
m
B
D
E
A
0
6点)

本誌 p.93
(16点)
作図,平行線と面積 融合
4
下の図の△ABC で, 点Pは辺 AC上の点で,
(10点×2)
D
△ABC は,辺 BC上の中点Mを通る線分AM で
面積が2等分されている。このとき, 線分 AM を利
用して,辺BC 上にあり,線分PQ が△ABCの面積
を2等分するような点Qを作図によって求めなさい。
D
C
解答に…部分,
の, 2は不要。
55°
から、
| 55° ]
C
B
Q
M
△AMC=APQCとなる点Qを作図します。
△AMC=APMC+△APM
APQC =APMC+△QMP
より,△APM=△QMPとなればよいです。
点Aと点Qは直線 PM の同じ側にあるから,
PM//AQとなる点Qを作図します。
0 線分 PMの垂線を作図します。
② 点Aを通る, ①の垂線を作図します。
3 辺BCと②の交点が点Qです。
3 cm ]
(16点)
形
A
D
1,る
し
A
1次関数と平行四辺形(融合
5
右の図で,直線eの
(16点×2)
e
BE
C
式はy=x+6, 直線 mの
=180°だから,
ります。よっ
式はy=ラe+3 で,2っ
の直線はx 軸上の点A
で交わっている。直線
上に点B, 直線m上に
点Cをとる。また, BDがc軸に平行になるように
点Dをとると,四角形 ABCD は, 対角線の交点E
がy軸上にある平行四辺形になった。
(1) 点Cの座標を求めなさい。
点Aは直線eと軸との交点だから, y=a+6に
リ=0を代入して,0=x+6 x=-6 点A(-6,0)
また, BDはお軸に平行なので, 点Bの9座標は3,
リ=0+6にy=3を代入して, 3=x+6 x=-3
中点B(-3, 3)
BE=DE, BDとα軸は平行だから, 点D(3, 3)
よって,点B(-3, 3)は, 点A(-6, 0) から右
へ3, 上へ3進んだ点になり, 四角形 ABCD は平
行四辺形だから, 点Cは,点na
C
B
D(3,3)
E
です。
てと AD=BC
づ等しい。
0
(16,0)
ウ,エ
(16点)
D
き

どうして
ここにQをうっと固様が
2のでき返かがレりたいです!

Answer 1

Reg20210522

A点を通りPMに平行な直線とBCの交点をQ点とすると、線分PQにより△ABCの面積を2等分できることについての解説になります。
もし聞きたいことがQ点の作図方法の方であれば、またコメントください。
画像をクリックしてください。
(個人的備忘です。平行線の利用)

平行線の利用