Mathematics
มัธยมปลาย
場合分けの問題なのですが、この場合分けの条件を決めるコツみたいなものがあれば教えて欲しいです…。
の長さ
類題aは定数とする。 次の方程式を解け。
31
大市 式
(2)(α-1)x+2ax+1=0
(1) α'x-a'=x+a°
34
-2SxS0, 1いx\3
(a-1)x=a'+a
(a+1)(a-1)x=a"(a+1) ①
31 (1) 与式から
ゆえに
[1] a-1キ0 すなわち aキ±1のとき
a°
三
X=
a-1
[2] a=-1のとき
これはすべての数xで成り立つ。
[3] a=1のとき
これを満たすxの値はない。
のから
0.x=0
のから
0.x=2
a°
以上から
aキ±1のとき
x=
a-1'
a=-1のとき すべての数,
のとき 解はない
a=1
(2) a?-1=0 とすると
a=±1
[1] a=-1のとき,方程式は
-2x+1=0
1
Xミ
2
したがって
[2] a=1のとき,方程式は
2x+1=0
1
X=ー
2
したがって
[3] aキ+1のとき,方程式から
{(a+1)x+1}{(a-1)x+1}=0
1
X=ー
~1
a-1
したがって
以上から
1
aキ+1のとき x=-
1
a-1
a=-1のとき x=;;a=1のとき x=-
2
1
2
32 不等式から
ax?-(a°+1)x+a<0
たがって
(r-a)(ar-1)<0
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