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付けないといけないtheです。必要です。
この文では文法的にtheを付けなくてはいけないからです。
この文での 「way to the station 駅への道(駅へ行く道)」というのはどんな道のりなのかというと、「He told me(彼が私に言った) 」と特定された「駅への道のり」なのでtheを付けて「それ以外の道のりではなく、彼が言ったその特定の道のり」となります。
細かい説明をすると、「way to the station 駅への道」と言うと、全国中にある(あるいは世界中の)色んな駅へ通じる数多くの道の全てのことを言ってしまうことになります。この文では、「彼が言った駅への道」と特定しており、特定の名詞（句）にはthe を付けるという文法ルールがあるのでtheが必要になります。
ありがとうございます！！
よくわかりました！！
あの、、元の問題とは少しずれてしまうのですが、
「way to the station
についてですが、 the stationということは、私が行きたい駅（例えば新宿駅）に行くための、たくさんの道、という意味になるのか、
the station自体が、駅への道ということなので、
世界中の駅と呼ばれる場所全てを指すことになるのかどちらですか？
theがどこにかかるのかっていうか、、
詳しく答えていただいたのにしつこくごめんなさい🙇♀️
the wayの時点で、 stationの前の theは関係なく、道は一つなのは分かるはずなんですけど、一応、、
station に付くthe ですが、「その駅」と話者の中では特定の駅が思い浮かんでますが、部外者でこの問題文を見ている人たちにとっては「（世界のどこかに存在するであろう、話者の頭の中にある）その駅」と、とらることができます。
そして、「その駅」に行く道は一本だけでなく何通りもあるかもしれない。でもこの問題文では way の単数にthe が付いて特定しているので「彼が言ったその駅に行くその（特定の）道」は一つしかないとわかります。
頂いたご質問の言葉をお借りするなら、
way to the station
というのは、 話者（筆者と言い替えてもいいですが）が行きたい駅（例えば新宿駅）に行くための、不特定のたくさんの道、という意味になります。
あああ！
わかりました！！
theのつき方は難しいですね、、
たくさん質問したのに全てに丁寧に答えてくださり、ありがとうございました！！
本当に助かりました！
🙇♀️🙇♂️🙇
ありがとうございます！
文法的にですか？それとも、この文だからですか？