Question

R

最後の問題が分かりません。。。

例題71]
OA=6,OB=3/3 ,
1
の△ OAB がある。辺 ABを1:2に内分する
cos ZAOB=
V3
4:1に外分する点をQとする。OA=a, OB=6とすると, OP= e
oG --+ OP.0G-
-OQ=
である。
Cv

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

eratos2357

以下、矢印略
(OPベクトル)・(OQベクトル)={(2/3)a+(1/3)b}・{(-1/3)a+(4/3)b}
={(2/3)a}・{(-1/3)a}+{(2/3)a}・{(4/3)b}+{(1/3)b}・{(-1/3)a}+{(1/3)b}・{(4/3)b}
=(-2/9)|a|+(8/9)(a・b)+(-1/9)(a・b)+(4/9)|b|
=(-2/9)|a|+(-8/81)(a・b)+(4/9)|b|
=(-2/9)×6+(-8/81)(a・b)+(4/9)×3√3
=(-4/3)+(4√3/3)+(-8/81)(a・b)
ここで、条件より、
∴a・b=6×3√3×1/√3=18
よって、
∴(OPベクトル)・(OQベクトル)=(-4/3)+(4√3/3)+(-8/81)×18
={(-4+4√3)/3}+(-16/9)
={(-12+12√3)/9}+(-16/9)
=(-28+12√3)/9…(答)