Question

質問ガチ勢

平方完成と解の公式ってどういうときに使い分けるんですか？
わからないので教えてください！
x2条－6x－11＝0をどちらの方法でしましたが答えが一致しませんでした。
どちらの方法でも解けますか？

２次方程式

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

ブドウくん

結論、どっちでも解けます。なぜなら、そもそも解の公式は、平方完成を使って導き出された公式だからです。ですが、1次の係数(xについている数、今回なら-6)が偶数であれば平方完成をする方がはやいと思います。
(x-3)²-20=0
(x-3)²=20
x=±2√5+3
ですね。
解の公式でも同様です。
-(-6) ± √(36-4×(-11)) /2×1
√の中が4でくくり出せるので
6 ± 2√(9+11) /2×1
となり、2で約分できるので
3 ± √20
√20を簡単にすれば
3±2√5
ですね。

ブドウくん

解の公式のところがわかりにくかったので、紙に書きました。
それから、最初に言った通り、写真のように解の公式は導けます。

ブドウくん

人によってさまざまな意見があるので強要はしませんが、個人的には解の公式は計算ミスしやすい上、時間もかかるので解の公式は最終手段であり、なるべく因数分解や平方完成を使う方が良いと思います。