Question

drake

なぜ最後が等差数列の一般項のa･r^n-1にならないのか教えてください

3. 初項から第3項までの和が 28, 第4から第6項までの和 -756 である
等比数列がある。 この等比数列の初項aと公比rを求め, 第n項an を
n の式で表せ、ただし, aとrは実数とする.(5点)
条件より,初項から第6項までの和は -756+ 28 =D -728 である.よって,
a(1-)
a(1-)
= 28,
= -728,
ニ
1-r
1-7
である。この二つの式を割って,整理すると,
1-
728
(+ 27)(デー1) =0
1-3
28
である。r+1より,
a= 4, r=-3,
an = 4(-3)"
となる。

Answer 1

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ログアウト済み

確かに等比数列の一般項は arⁿ⁻¹ ですが、だからといって答えを無理矢理 arⁿ⁻¹ の形にする必要はありません。

drake

そうなんですか⁉︎
どのような計算をしたらar^nになるのか教えていただけませんか？

ログアウト済み

ああ、そういうことでしたか。
論点がずれてしまい申し訳ありません。
入力ミスですね。最終的な答えとしては 4･(－3)ⁿ⁻¹ が正しいです。

drake

分かりました！
丁寧に回答してくださりありがとうございました😊