Question

ビーダル

(5)の解答の図の反射の矢印や反射する位置が何故そのようになるかわかりません　

園195.ニュートンリング●
上に球面の半径がR[m]の平凸レンズを置き,その上方か
ら波長入 [m] の単色光を当てる。反射光を上から観察する
と,同心円の縞模様が見える。 ガラス板と平凸レンズの接点
0からr[m] の位置Pでの空気層の厚さを4[m]とする。
(1)位置Pが暗く見えるときの2d を入, m(m=0, 1, 2, …)
を用いて表せ。
(2) 点0付近は明るく見えるか, 暗く見えるか。
(3) 同心円の中心Oからm番目の暗環の半径rを入, R, m (m=0, 1, 2, …) を用いて表
せ。ただし,ガラスとレンズの間にはさまれた空気層の厚さは, Rに比べて十分小さ
いものとする。
(4) ガラスとレンズの間を屈折率nの液体で満たしたところ, 同心円の縞模様の半径が
変化した。このとき, 中心Oからm番目の暗環の半径r'は, 間が空気の場合のm番
目の暗環の半径rの何倍になるか。ただし, nはガラスの屈折率より小さいものと
図のように,平面ガラス板の
しま
R
Ta
P
し,空気の屈折率は1とする。
(5) 下から透過光を観察した場合も, 同心円の縞模様が見える。反射光の縞模様とどの
ように違うか。

V
00
逆になる
(5) 空気層下面で反射し, さらに上面で反
射して下へ出てくる光は, 空気層の厚
さの往復分だけ長い道のりを進むから,
経路差は上から観察する場合と同じで
ある。反射してから下へ出てくる光は,
空気層の下面と上面の両面での反射で位相が2度逆になるから, (3)の②)
式は明環の式になる。すなわち, 下から透過光を観察する場合, 上から
反射光を観察した場合と明暗の環の位置が逆になる。
逆になる
TOmieb お

Answer 1

はぬ

前提として、光路差が大きすぎると光は干渉しません。この理由は発光という現象の根本的部分に関わるため、ひとまずは「光路差が大きすぎると干渉しない」ことを認めることとして先に進みます。(なお厳密には干渉こそするものの、目まぐるしく強め合いの位置が変化するため、人間の目には追うことができません。)

ニュートンリングの問題では、基本的に図が誇張されて描かれています。実際にはレンズと下のガラスの間はものすごく狭く、この隙間部分を光路差とするような2つの光は干渉します。
一方で、用いるガラスやレンズはこの隙間に比べて十分厚いです。このため、レンズの上面で反射するなどの、図の矢印以外の様々な反射光は光路差が大きすぎて干渉しないことになります。
今回は下から見た光の干渉について考えるため、実際には様々な光がいろんな場所で反射しているものの、その中でも干渉するペアのみを考えるために、図で表された光線だけを取り出して考えます。