接線は,中心と接点を結ぶ直線に垂直であるから, 接線の傾きがわかる。
*198 円 x+y°+6x-6y+5=0 上の点(-1, 0) における接線の方程式を求めよ。
求める接線は,3をx軸方向に2, y軸方向に3だけ平行移動したもので, その方程太、
とおける接線の方程式をっ
例題 18 円 (x-2)+(y-3J-
よ。
1
指針
7-3_4
5-2 3
200
博底P Ca.h)をると
ath= 5-
特紙以式は.a名t&g:均-③
これに1-11)をTA
~at9h=95-®
Fりaら7 ーらをのに代入
(18-25)*t-5
408-50ht65th=25
508-350a+60o0 20
hー7atにこ0
(&)(6-4)-0
h3,4
Akth cz C-k. 3) (3、4)を代入
-ーfath -0
: 3ath - -にー7a
4
3
ソー7=-(x-5)
円(x-2)+(y-3)*=25
すなわち
3x+4y=43 橋
の
別解
円x+y?=25
の
になる。
点(3, 4) における円②の接線の方程式は
3x+4y=25
3
3(x-2)+4(y-3)=25
すなわち
3x+4y=43 密
医 円(xーa)+(yー6)=r 上の点 (x), n) における接線の方程式は
(x-a)(x-a)+(y-b)(y-b)3
(5-2)(x-2)+(7-3)(y-3)=25
(0,h7- 04.3)
これを用いると
よって
3.x+4y=43 啓
*198 円 x*+y+6x-6y+5=0 上の点(-1, 0) における接線の方程式を求め。
199 次の円の接線の方程式と, その接点の座標を求めよ。
*(1) 円 x+y°+2x+4y-4=0 の接線で, 傾きが2のもの
(2))円x+y°-6x+8=0 の接線で, 原点を通るもの
25
7と:8+ン5
200 点(-1, 7)を通り, 円 x?+y°=25 に接する2つの直線の接点を A, Bとす
るとき,直線 ABの方程式を求めよ。
e96…
199> (1) 求める接線の方程式を y=2.x+k とおく。 これを円の方程式に代入して得り
れた2次方程式の判別式を Dとすると, D=0 が成り立つ。
200 > 円x+y°%=25 の 2本の接線が、,ともに点(-1, 7) を通ると考える。
