Question

cc

請問為什麼會重合？

類題
已知二階方陣T=
a 3
,把直線L:2x-y=3變換成另一直線L: 3x+7y=15,則
1 b
(1) 數對(a,b) =
(2)若平面上三點4(1.1)、B(2.1)、C(1,3),其中AABC經過方陣T的線性變換後得另一
三角形A'B'C',則AA'B'C'的面積為

C'(4,2)
(1) 由題意知
3 ||
b
=x' = ax +3y
(2,0)
(B)
y'=x+by fel'
FFTLX 3(ax +3y)+7(x+by)=15
> (3a+7) + (9+7b)y=15 此直線與L重合,
3a +7_9+7b_15
-1 3
153a +7=10=a=1 · 9+7b=-5=b=-2,
2
** (a,b)=(1,-2)

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

J.Hsu

上面那個矩陣的乘法就是將原方程式L變換到L’
因此變換完的x’ y’代入L’ 方程式會一模一樣
也就是重合
建議你把題目再看清楚！