✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨
間違ってたらすみません…
連続する二つの整数のうち、一方をnと置くと、
もう一方の整数をn+1と置けます。
nの2乗と(n+1)の2乗の差は、
{(n+1)^2-n^2}
=n^2+2n+1-n^2
=2n+1
nは整数なので、2nは2の倍数、
2の倍数+1は奇数となるので、必ず連続する二つの整数の2乗の差は奇数になります。
二つの整数を、nとn-1で置いても答えが2n-1となり、
同じことが言えます。
【中3 数学 多項式 式の利用】
下の証明の問題がわかりません(泣)
教えていただけませんか…?
〈問題〉
連続する2つの整数の2乗の差は、いつも奇数になることを証明しなさい。
✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨
間違ってたらすみません…
連続する二つの整数のうち、一方をnと置くと、
もう一方の整数をn+1と置けます。
nの2乗と(n+1)の2乗の差は、
{(n+1)^2-n^2}
=n^2+2n+1-n^2
=2n+1
nは整数なので、2nは2の倍数、
2の倍数+1は奇数となるので、必ず連続する二つの整数の2乗の差は奇数になります。
二つの整数を、nとn-1で置いても答えが2n-1となり、
同じことが言えます。
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ありがとうございます!!
助かりました!