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厳密に言えばどちらも間違ってると思うが。
口語表現ならいいが。
まずHowの方を感嘆文ではなく平叙文に戻すと
House is very beautiful.となる。
Houseに冠詞等がないのでおかしい。
正しくは
How beautiful the house is.や
How beautiful this house is.が正しい。
Whatも同じく平叙文に戻して考えると、
a very beautiful house.となり文ですらない。
What a beautiful house this is.等が正しい。
文法上のことを無視すればどちらも意味は通じるし大した違いはない。