Question

加油

卡了！
求助

2. 如圖(參考用固,未必精準图形),已知非等腰三角形ABC的外心、內心分別為0.1.投
BAC=a, CCBA-B, CACH=Y, ZACE 的角平分線與AMBC的外接国安於點D,且煤及OT的
中变健難過點D。
(1) 经明:DJ-DB (5分)
(2) 聲明: 1. B、Mg共窗。(4分)
(3) 證明:Y-QJ-y。(6分)
0
D
3. 設二次函數 (x) = x + ac+b(其中 a,b 為實數),已知不等式[/coller + x-10 對任意實數工
均成立,定義數列(a)和(b)為:a, 30 (a.)+5(其中n=2.3.4.…), b.一
3+a.
(其中n=1.2.3.…),數列(5》的前项和記為S.,其前n项的系積記為P。
(1) 求與b之值。(5分)
(2) 求 S. a 的關係式。(5分)
(3) 證明:對任意正整數n, "P + S. 為定值。(4分)

2. 如圖(參考用圖,未必精準圖形),已知非等腰三角形ABC的外心、內心分別為0、I,設
/BAC=x, CCBA = B, ZACB=
?, ZACB 的角平分線與∠ABC的外接圆交於點D,且線發OI的
中垂線經過點D。
(1)證明:DJ=DB 。(5分)
(2)證明:O, I, B, A四點共圓。(4分)
(3)證明;-x = 3-y。(6分)
A
B
DI

3. 設二次函數 (at) = x + C+b(其中a,b 為實數),已知不等式 |/(s\< 2x + 6--10 對任意實数:
均成立,定義數列(a)和《ba)為:4 3,30. = (a.)+5(其中n=2.3.4..…), b. -
3+a,
1
(其中n=1.2.3.…),數列(5)的前n项和記為S,其前n项的乘積記為P。
(1) 求a與b之值。(5分)
(2) 求 S, 與 Cha 的關係式。(5分)
(3)證明:對任意正整數 1,37" P + S. 為定值。(4分)