Question

らむ✌️ラビ🐰

傍線部の+1の意味が分かる方いらっしゃいますか？

100<4n-2<200
を満たす。この連立不等式を解くと、
102<4n<202
25.5<nく50.5
nは自然数であるから、
よって、項のうちで100 から 200までの間にあるものの個数は、
n=26. 27.
50
50-26+1=25 (個)
また、1)を満たす最も小さい項は
Q26=4-26-2=102
最も大きい項は、
as0=4-50-2=198
よって、求める和は,初項 102, 末項 198, 項数25 の等差数列の和
であるから、
-25-(102+198)=3750
2

の項のうち、100 から 200 までの問にあるも
等差数列2,6,10.
のの個数を求めよ。また、それらの和を求めよ。
教科書
p.18
ガイド まず,一般項 anをnの1次式で表す。
100 から 200 までの間にある項は,100<an<200 が成り立つから,
項の個数は、この連立不等式を満たす自然数nの個数を求めればよい。
和は,100<a<200 が成り立つ最も小さい項を初項,最も大きい
項を末項とし、上で求めた項の個数を使って求めることができる。
この等差数列の一般項を an とする。
初項は2,公差は4であるから、
Q=2+(n-1)4=4n-2
項のうち、100から 200 までの間にあるものは、
解答)

等差数列 等比数列

Answer 1

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26, 27, 28, ･･･, 50 の個数の問題ですね。

試しに、下の問を考えてみましょう。
1, 2, 3, ･･･, 30 の要素の個数を求めよ。

答えは30個ですね。これを 30－1 と考えるかと言われたら、もちろん違います。この計算だと、答えが1個不足してしまいます。だから＋1をするのです。