Question

みらい

（20）の解き方(考え方)を教えてください
答えはBとCです

3-2-6
A~Dの4人は,自分の被っている帽子の色を当てる推理をします。 4人の狭況は,
下の枠内のとおりです。
かぶ
ぼうし
じょうきょう
9
わくない
· AはBよりも高い位置に, BはCよりも高い位置に立っている。 Dは, 壁を挟んで
A~Cの反対側に立っている。
*赤と白の帽子が2つずつあり,4人はそのことを知っているが,自分がどの色の帽
子を被っているのかはわからない。
*AはBとCの帽子を見ることができ, BはCの帽子を見ることができる。 CとDは,
誰の帽子も見ることができない。
*4人はお互いに話し合うことができない。
かべ
はき
まず, Aが自分の帽子の色を特定できた
ときは,その色を答えます。 特定できな
かったときは,「わからない」と答えます。
Aが答えてから, 次はB, C, Dの順で自
分の帽子の色もしくは「わからない」 と答
えます。帽子の色は予想で答えることがな
いものとします。4人はお互いの答えを聞
くことができるとき, 次の問いに答えなさ
(整理技能)
C
い。
(19) Aが自分の帽子の色を特定できたとき, Aと同じ色の帽子を被っている人は誰ですか。
(20) Aの答えにかかわらず, 自分の帽子の色がわかる人は誰ですか。 すべて答えなさい。

考え方 数学 数検 数学検定

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

ブドウくん

AはBとCの帽子を見ることができて、Aの答えは赤, 白, わからないの3通りあります。
Aがわからないと答えるということは, 特定不能だということになり, 赤や白と答えられるということは特定ができるということになります。
もしBとCが赤赤なら, 赤が2つしかないのでAは自分とDが白だとわかります。白白でも逆で同じことです。
だから, Aさんが「赤」「白」と答えた時点でBもCも自分の帽子の色がわかるということになります。この場合, DさんはA,B,Cの色がわかるのでDさんも答えがわかります。
Aさんがわからないと答えたとき, B,Cは赤白と白赤の2パターンがあります。BさんはCさんの帽子が見えているので, Aさんがわからないと答えたのなら,見えてるCさんの色じゃない色だとわかります。よってBさんはAさんが何を答えたとしてもわかります。CさんはCさんで, Aがわからないと答えてBが赤と答えたら白とわかるし, 白と答えたら赤だとわかります。Dさんはこの場合, BさんとCさんの色はわかるものの, Aさんの色がわからないので自分の色がわかりません。

みらい

なるほど！よくわかりました！！