✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨
濃度の問題では、次の❶〜❸を意識するとうまく解けます。
❶最初の全体の質量をX[g]とおく
❷溶けているものの質量を追っていく
❸順番通り段階を追っていく
❶
この問題では、最初、果汁20%のジュースが出てきているので、このジュースの質量をX[g]とします。この問題の答えは「天然水を入れる前のオレンジジュースの質量」なので、X[g]がそのまま答えになります。
❷
溶けているのは果汁なので、Xを用いて果汁の質量を、表現していきます。果汁の質量は[全体の質量]×[濃度]で求められます。
❸
この問題では、次の①〜③の段階に分けることができます。
①果汁20%のオレンジジュース
②天然水を加えて、果汁14%になった
③果汁9%のジュースを加えて、果汁12%になった
この段階ごとに式を考えていきます。
①
全体がX[g]の20%が果汁の質量なので、果汁の質量は
X × 20% = X × 0.2 = 0.2X [g]
②
加えた天然水の質量をY[g]とすると、全体の質量は(X + Y)[g]になりました。このとき果汁は14%になったから、果汁の質量は
(X + Y)×14% = 0.14(X + Y) [g]
このとき、加えたのは天然水だけなので、果汁の質量は変わりません。したがって
0.14(X + Y) = 0.2X が成り立ちます。
⇒0.14X + 0.14Y = 0.2X
⇒0.14Y = 0.2X -0.14X
⇒0.14Y = 0.06X
⇒Y = 6X/14
⇒Y = 3X/7
これで加えた天然水は(3X/7)[g]だったことがわかりました。さらに、今、全体の量は X+Y = 10X/7 [g]で、濃度が14%であることも分かっています。
③
新たに9%のジュース480[g]を加えました。加えたジュースの内、果汁の質量は
480 × 9% = 480×0.09 = 43.2 [g]
もともと0.2X[g]の果汁が入っていたので
最終的には 0.2X+43.2 [g]の果汁が含まれています。
さらに、果汁の質量を 全体の量と濃度 から求めると
全体の量は (10X/7 + 480)[g]で、濃度は12%になったので、果汁の質量は
(10X/7 + 480)×0.12 = 12X/70 + 57.6 [g]
これと 2X + 43.2 が等しいので
12X/70 + 57.6 = 0.2X + 43.2
これを解くと
⇒ 57.6 - 43.2 = 0.2X - 12X/70
⇒ 14.4 = 2X/70
⇒ 144 = 2X/7
⇒ 72 = X/7
⇒ 504 = X
⇒ X = 504 [g]
長くなりましたすみません。
ご丁寧に解説して下さったおかげで理解できました！！
本当にありがとうございました🙇♀️
これから濃度の問題を解くときは教えて下さったことを意識しながら解いていこうと思います…！！