Question

あん

(ｲ)と(ｳ)教えてくださいm(_ _)m
解説を見たのですが、納得できません💦
まず、なぜ∠AQR=60度になるかも分かりません

16 光は,図Dのようにかがみに反射する。
図の
21
反射光
(1) 図のにおいて,かがみが直線gにそってあ
るとき,y軸に平行な入射光が直線g上の点
P において反射し, Y軸と点Hで交わった。
入射光
反射角入射角
かがみ
X=3
(ア) 直線gの方程式を求めよ。
(10)
(3,2) -91
図2
y.
(イ)点Hの座標を求めよ。
S1.830
3
6°
00回5 H
H(O,2)
☆(2) 図3において, かがみが直線1にそってあ
るとき,y軸に平行な入射光が直線1上の点
Qにおいて反射し, Y軸と点R (0,2) で交
わった。
3
がこ
1
Cm
33
(ア) 直線1の方程式を求めよ。
図3
3
3月y-31 6 4-138.
fortst-f)
4)反射光が表す直線 QRの方程式を求め
よ。
R
0
A
x
(ウ)点Qのエ座標を求めよ。
(t,0)
V3
43
う
t
も t=
3t

00
16(1Xア) y= x-1
(イ) (0,2)
1-30-5(
(2)ア) y= V3 .c-V3
Y 小 公人景 (a
(イ)ZAQR=60°より
D 5 )
V3
傾き
3
V3
リ=
x+2
3
(ウ)(3 x-V3
+2V3
3エ+2, r=3"V3
23x-3 213イ+6 0
x+ 2, C =
ニ
2
17

一次関数

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

きらうる

赤の部分の直角三角形は、底辺1，高さ√3の直角三角形で、三平方の定理を使うと、斜辺は2となります。
この三角形は、30度60度90度の直角三角形になります。
つまり、lとy軸との交点をSとすると、
∠AQSは30度になる(紫の点)。
対頂角である紫の点も30度であり、鏡によって反射するときの反射角と入射角は同じになるので、紫の角と青の角は同じになる。
よって、紫＝青だから、∠AQR=30×2＝60度

あん

分かりやすかったです！
∠AQRが60°になることは分かったのですがそこからどうすればいいか分かりません💦

きらうる

赤い三角形のようにとると、点がついてる角は30度なので、直角三角形になります。
これから、傾きを求めると1/√3、有理化して√3/3となります。
切片も2と分かっているので、QRはy=√3/3x+2、lの式は(ア)で求めているので、その交点を求めればウの答えになります。

あん

なるほど！ありがとうございました！