Question

ᴶᴱᴺ”

-三角形的面積-
有點不懂詳解的意思…

A
C
2. 如圖(十五),將兩個邊長比為2:1的正六邊形,並
列於直線L上,其中一邊相鄰。今連接三個頂點可
形成入ABC,請回答下列問題。
(1)請完整說明AABC 面積=ABCD 面積的理由。
(2)若AABC 面積=12,則小正六邊形的面積為何?
請寫出完整的計算過程。
L
B
D
圖(十五)

A
C
2. 正確答案:(1) 說明過程如詳解所示(2) 18
試題解析:(1) 連接AD,
因為兩個都為正六邊形
PVX AD // BC
由「等底同高的三角形面積相等」可知
AABC 面積=ABCD 面積
-L
D
B

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

我就是我

因為角ADE=角CBD=60度，同位角相等，所以AD//CB
三角形ABC和三角形BCD的底都是BC，而高都是平行線AD、CB之間的距離
所以兩個三角形的底一樣、高一樣，面積也會一樣

在三角形DGF和三角形DBC中
DF:DC=DG:DB=1:2，角D=角D(共用角)
所以三角形DGF~三角形DBC
相似三角形面積比=邊長平方比
三角形DGF面積:三角形DBC面積=1²:2²=1:4
所以三角形DBC面積:梯形FGBC面積=4:(4-1)=4:3=三角形ABC面積:小正六邊形面積/2
三角形ABC面積:小正六邊形面積=4:6=12:18
小正六邊形面積=18

ᴶᴱᴺ”

感恩啦～～(*≧ω≦)