✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨
①His joke made me laugh.
→彼の冗談が主語となり、それによって私は笑わされた
②He had the people laughing.
→彼自身が主語になり人を笑わせた
この二つの文は本意としてはあまり変わりませんので、表現の違いくらいの感覚ですね。
使役の意味を持つ動詞は強制力の順で、make=get>let=haveとなります。
書き換えとしては使役動詞の表現/ニュアンスの問題で、ジョークが主語の場合は「(ジョークが面白くて強制的に・我慢できずに)笑ってしまった」こととなりますのでmakeで違和感はないのですが、Heが主語だとその人が強制的に笑わせようとする意思が生まれてしまうので、ちょっと合わないですよね。ですので、強制力の弱いmakeの方が適切という形で考えていくといいかと思います。
ありがとうございました!