Question

しょう

色をつけた･･･②の部分ですが、どうして180°-cosAがcosAになっているのでしょうか？
･･･①でもcosAは使っていて、2つ目の計算ではcosCを使うはずなのに…

254 (1) BD=xとする。
△ABD に余弦定理を使
A
A
うと
3
4
x=3°+4°
-2-3-4cos A
C
B
1
C
=25-24cos A
D
3
四角形 ABCD は円に内接するから
C=180°- A
△BCD に余弦定理を使うと
x?=1°+3°-2-1-3cos(180°-A)
=10+6cosA
2
25-24cos A =10+6cosA
の, 2 から
整理すると
1
30cos A =15 すなわち cosA
2
したがって, ①から
x2=25-24cos A =25-24
=13

Answer 1

こめだわら

式を一部抜粋します。

-2・1・3cosC
=-2・1・3cos(180°-A)
※cosθ =- cos(180°-θ)の関係があるので
=+6cosA
かなと。
画像も参考にしてみてくださいー。