Question

ペンローズ

どのように(5.29)を求めてるんでしょうか？

という解をさがしてみよう
Vd。
とることを意味する演算子である.微分演算子は, 演算子 Re と交換するか
ら,(5.17)を(4.23) と(4.16) に代入すると
E(r,t) =D Re{ioA(r) exp(-iot)}
B(r,t)=D Re {rot A(r) exp(-iot)}
(5.18)
が導かれる。

A= Re {Ao exp[(k-r-ot)]}
と書くことができる。一般の向きに進む正弦波は, kの向きを波が進行す
(5.28)
る向きに選ぶことによって,このままの形で表わすことができる。ベクトル
kを波動ベクトルという。
正弦電磁波
電場と磁束密度の表式はベクトルポテンシャルに対する(5.28)の表式を
(5.18) に代入することによって, 容易に求まる. (5.18)の上の式から,
E= Re {iwAo exp[i(k.r-ot)]}
(5.29)
が得られる。
また(5.18)の下の式の A(r) に Ao exp (ik·r)を代入して回転を計算する
ことによって,磁束密度が求まる. (5.28)のようにrが指数関数の中にの
み現われているときには, rot や divを演算子▽を使って
rot V = ▽× V,
div V = V· V
(5.30)
等と表わした方が便利である.ところで,
Ox
exp(ik·r) =
r exp [i(kar+kyy+ kez)]
= ikz exp(ik·r)
三
であるから,(5. 28) の指数関数にV。を演算した結果は、 ▽』をikで置き換
えたものと等しい, 同様に, この式で座標の循環置換を行なった式をみると,
演算子Vを演算した結果は, ▽をi決で置き換えたものになることがわかる。
そこで,(5.28)を(5.18)の下の式に代入すると
B= Re {i(k×A.) exp [i(k·r-aot)]}
(5.31)
が得られる。ここで,
E。 = ioAo,
B。= i(k× Ao)
(5.32)

Answer 1

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Crystal Clear

A(r)の定義がわからないのでなんとも言えませんが、多分画像のような流れだと思います。
A(r,t)の時間成分をフーリエ変換したA(r,ω)のことをA(r)と定義しているのだと思います。

電磁波

ペンローズ

すいません、見落としてました。たしかにその通りですね