Question

ひかり

66（1）のついて、
4個とも異なる出方の確率で順列を使うのは何故ですか。

88-01
66(1)4個のさいころを投げるとき,目の出方は6°(通り)-ST
×1e
IST
4個とも異なる目の出方はP。(通り)
よって,求める確率は
I1
I1
6-5-4-3
6°
8
中間のお意
1
6-6-6-6
3
の少なくとも2個同じ目が出る事
幻率前士象は, すべて異なる目が出る事
5 13
象の余事象。
=1-
18
18
率新で出(会
別解
4個とも異なる目の確率は,次のように求めてもよい。
××× 18
6
x5x4
3
5
6
6
6
6
00水の十出 白k日 (9.
自 J A )
(2) 3個とも4以下の目が出る事象の余事象だから
/4 3
=1
S1から5の目
が出る事象
27
27
最大値が5である確率は
(-()-216
出(東会忠白日J出/ 継白1から4の目
が出る事象
5
125
○少なくとも
T1個は5の
目が出る
事象
61
216
Challenge
出た目の積が3の倍数になるのは, 少なくとも1回3または6
の目が出ればよい。
これは,3または6が1回も出ない事象の余事象だから
16
=1-
81
1回の試行で3と6の目が出な
いのは 1,2, 4, 5の目が出ると
65
1-
81
きだから
1
67(1) 偶数の目が出る確率は
A
2
その他の目が出る確率は一
lange
。ふ Eのお合よ当状
○反復試行の確率
C,が(1-)"-r
8
5回中2回偶数の目が出るから, 求める確率は-×
に代入して求める。
01
18
Cリー
1\5
5
(1) n=5, r=2, p=
=10×
2
16
0e
ター。
1-p=6
■練習66 (1)
4個のさいころを投げるとき,少なくとも2個が同じ目である確率は
1). JHO.
〈福井工大)
である。
h-トと
2) 3個のさいころを投げるとき,5以上の目が少なくとも1個出る確率は
あり,最大値が5である確率は
Chalenge
で
〈東海大)
である。

Answer 1

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ひま

1個目はなんでもおっけー
2個目は1個目のやつ以外の5つならおっけー
3個目は1個目と2個目以外
ってやっていって6×5×4×3
パターンとか公式とかでみるんじゃなくて、樹形図とか書いて数えてみた方がいい

ひかり

同時じゃないんですか？

ひま

一旦サイコロを区別してる
全事象の方も区別してるからちゃんと確率は変わらない

ひま

ただ単にサイコロを同時にふった時の場合の数だと4!で割んなきゃいけないから解答の書き方だとちょっと言葉不足かもね

ひかり

なるほど、順番ではなく、それぞれのサイコロを区別しているということですよね？

ひま

順番と考えても大丈夫ですよ
全事象の方も順番も含めて6^4通りです

ひかり

え、それじゃあ同時じゃなくなりませんか？

ひま

確率としてはあえて順序を設けても変わらないはずです
同時だと何が変わるかっていうと、(2,3,5,1)と(1,5,3,2)が同じものだとみなされて、場合の数は減ります
でも別々だって考えてもこの2つがでる確率はどっちも1/6^4(こっちも順番をつけて考えてる)だから結局確率は求まるっていうかんじ