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要除乾淨因為,(x²+x+1)乘(x-2)次數3次
而餘式次數就是2次
而f(x)=(x²+x+1)(x-2)(q(x))+x的二次多項式
這裡把要把(x-2)與q(x)視為一個整體
所以f(x)=(x²+x+1)[(x-2)(q(x))]+x的二次多項式
題目說了f(x)除以(x²+x+1)的餘式為x+1
又f(x)=(x²+x+1)[(x-2)(q(x))]+x的二次多項式要除乾淨
於是就會變成
f(x)=(x²+x+1)[(x-2)(q(x))]+a(x²+x+1)+(x+1)整合會變
f(x)=(x²+x+1)[(x-2)(q(x))+a]+(x+1)
