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●各正方形の面積の和を考えると
ＡＢ，ＤＧを一辺とする正方形の面積の和は、ＡＢ²＋ＤＧ² ･･･ ①
ＢＤ，ＧＡを一辺とする正方形の面積の和は，ＢＤ²＋ＧＡ² ･･･ ②
●長さの等しい対角線を考えると
頂点を２つ飛ばした対角線なので、ＤＧ＝ＢＥ ･･･ ③
頂点を１つ飛ばした対角線なので、ＢＤ＝ＥＧ ･･･ ④
●③，④を利用して置き換えると
ＡＢ，ＤＧを一辺とする正方形の面積の和は、ＡＢ²＋ＢＥ² ･･･ ⑤
ＢＤ，ＧＡを一辺とする正方形の面積の和は，ＥＧ²＋ＧＡ² ･･･ ⑥
●ＡＥが直径であることから、直角三角形の三平方の定理を考えると
直角三角形ＡＢＥで、ＡＢ²＋ＢＥ²＝ＡＥ²＝4²＝16
直角三角形ＡＧＥで、ＡＧ²＋ＧＥ²＝ＡＥ²＝4²＝16
●以上から、
ＡＢ，ＢＤ，ＤＧ、ＧＡを一辺とする正方形の面積の和は
16＋16＝32
めちゃくちゃ分かりやすいです
ありがとうございました