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直線上の点と直線の式の関係をうまく使うことがポイント。
(2)bは、直線nの式2x-y=bの中にある定数。直線上にある点の座標がわかれば、それを直線の式のx,yに代入することでbが求められる。
点Aの座標がわかればいい。
点Aはx座標がBと同じ2で、直線m上の点でもあるのでx+y=9を満たす。よって、
2+y=9
y=9-2
=7
A(2,7)
直線nはAを通るから
2×2-7=b
b=-3
(3)ABの長さは、点Aからx軸(直線y=0)までの距離であるので、点Aのy座標の絶対値に等しい。
よって、点Aのy座標は5,-5のいずれかである。
(y=5のとき)
点Aは直線mの式x+y=9を満たすから
x+5=9
x=4
求めたA(4,5)は直線n上の点でもあるから
4×2-5=b
b=3
(y=-5のとき)
上と同様にして、x=14, b=33
直線上の点を上手く使うんですね！
これ知っただけで凄く頭良くなったきがします！笑
ありがとうございます！🌸