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いろいろなやり方があるかもしれませんが、自分だったら下記のように作図します。
①線分ABと同じ長さにコンパスを開いて、AとBそれぞれに針を刺して弧を描く。
②①で描いた2つの弧の交点を線で結ぶ。これで線分ABの中線ができました。この時、この中線とABの交点をOとする。
③Oにコンパスの針を刺し、AO(BOでもOK)を半径とした円を描く。こうすると、直径がABの長さと同じになるので、②で作図した中線をこの円が切り取った線分がもう一つの対角線になります。
④③の円と②の中線の交点をCとDとしてAC,CB,BD,DAを線で結べば線分ABを対角線とした正方形ができます。
分かりやすい回答ありがとうございます！🙇♀️
助かります！