Question

すず

数3の関数の連続性のところで、
f(0)＝ や、lim(x→0)f(x)＝ や、lim(x→-0)f(x)＝ や、lim(x→＋0)f(x)＝ などを使って連続不連続を考えると思うのですが、その違いや使い分け方はどうすればいいのでしょうか？

ガウス記号があれば左右極限を考えますか？

数3 関数の極限 関数の連続性

Answer 1

prpr555

関数がある点において連続かどうかは、その点での極限値とその点でのy座標の値が同じであればいいですよね。
ただ、極限値が簡単に求められなそうだったり、右極限と左極限で値が違うようなら、その時点で極限値が存在しない。
つまり連続であるための条件を満たさない、ということになるだけです。
当然ガウス記号であれば左右極限を考える場合がほとんどです。