(1)位置Pが暗く見える、ということは、位置Pでは反射光は弱めあっている、ということ。
光の位相は、平凸レンズの下面で反射するときには、入射光は屈折率がより小さい媒質との
間で反射するので、位相はずれませんが、平面ガラスの上面で反射するときは、入射光は屈
折率がより大きい媒質との間で反射するので、πずれる。
すなわち、反射光同士の位相はπずれているので、弱めあっている、というのは、半波長の
偶然倍になっている、ということになるので、
光路差＝2m×λ/2＝mλ
今回、光路差は2dであるから、2d=mλ
(2)点O付近では、反射光は強め合うのか、弱め合うのか、を聞かれている。
(1)より、弱め合う条件は2d=mλ (m=0,1,2,・・・)・・・①
(1)と同様に考えて、強め合う条件は2d=(m+1/2)×λ (m=0,1,2,・・・)・・・②
点O付近ということは、d=0ということになる。
①②にd=0を代入してみると、
0=mλ 0=(m+1/2)×λ ※(m=0,1,2,・・・) となる
λ=0ではないから、これを満たすmが存在するのは、0=mλであるから、
点O付近では、反射光は弱め合う、すなわち、暗く見える
(3)画像を参照してください。答えはr=√mλR・・・③ になります
(4)ガラスとレンズの間を屈折率nの液体で満たすと、dの間を進む光の波長は、屈折の法則よ
り、λ/nとなりますよね。
また、nはガラスの屈折率より小さいから、(1)と同様に考えて、反射光同士の位相はπずれて
いることになるので、弱めあっている、というのは、半波長の偶然倍になっている、という
ことになる。すなわち、2d＝2m×λ/2n＝mλ/n 2d＝mλ/n・・・④
(3)より、d=r^2/2Rであるから、これを④に代入すると、r'^2/R=mλ/n
r'=√(mRλ/n)・・・⑤
③⑤を比べてr'はrの1/√n倍になる。
(5)すいません。今のところわかりません
分からなければ質問してください
(3)です。
分からなければ質問してください