Question

とも

鉛筆で囲ったところがわかりません。
0<x<π/2にとき0<sinx<1ではないんでしょうか？

) 2 "gg=」 ez og  を 2つの部

第 1 ・ らかに収束である。

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

Crystal Clear

有名不等式です。
高校でやっているはずです。
https://mathtrain.jp/sinc

とも

ありがとうございます！
初歩的な質問ですみませんでした🙇‍♂️

なず

横からすみません。

ページにそれらしき不等式が見当たらなかったんですが、教えていただけないでしょうか？

この囲った不等式は微分して比較したらそうなることしか知らないので、暗記してました。

Crystal Clear

面積比較のところです。

sinxの微分の証明には
sinx/x→1 (x→0)
が必要で、この証明に
0<x<π/2にとき0<sinx<x(<tanx)
が使われます。
よって0<sinx<xを微分で示すのは循環論法感があります。

とも

このグラフを見ると、0<x<π/2のとき0<sinx<1でもありますが、0<sinx<xの関係もなりたつことが分かります！

なず

お二人ともありがとうございます！今度こそわかりました。