Question

紫明_ログアウト

数学です
分からないので教えてください！

貸〈①イ

団(2②) 2地点P Qを通る直線道路があり, P Q間

 

の距離は 2.4 km である。A さんは分速 180 m で        人A     B

P を, B さんは分速 60 m で Q を同時に出発して,   ーー
2                   き                 PP44Kia     Q

右の図の矢印の方向に向かった。A さんが Bさん

 

 

 

に追いつくまでの間で, 2 人の間の距離が 360 m 以上 600 m 以下であるのは, 出発後何分から
何分までの間か答えなさい。

0雨林遇人生GTN eid

不等式 連立不等式 不等式の利用 連立不等式の利用

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

芘音(シオン)

２人は同時に出発しているので、Ｐをスタートした時点で距離の差は2.4kmです。追いかけるＡさんのほうが速度が速いので、スタートした後に距離の差がだんだん狭まっていくという関係があります。

距離の差がだんだんと狭まり、まずは600mまで狭まったときの時間を考えます。

始めは2400mの差があったのを600mまで狭めた、と考えて、Aさんが1800m多く進んだときの時間を式に立てます。つまり、

Aさんの進んだ距離 - Ｂさんが進んだ距離＝1800

スタートしてから経った時間をｘ分とすると、Aさんが進んだ距離は 180x(m)、Ｂさんが進んだ距離は60x(m)と表せるので、

180x-60x=1800

という等式が立てられ、

180x-60x=1800
120x=1800
ｘ= 15

となって、600mの差になるは出発から15分後です。

同じように360mの差ができるとき、つまり2400-360で2040m、Ａさんが多く進んだときの時間を考えると（今度は出発してから経った時間をｙとおきます）、

180y - 60y = 2040
120y = 2040
ｙ= 17

となって、360mの差がになるのは17分後です。

よって、出発後15分から17分の間、が答えとなります。

芘音(シオン)

【別解】

Aさんの速さが分速180m、Bさんの速さが分速60mであることから、１分あたり120mの差が縮まる関係があることがわかります。

先ほどと同じように、

1800mの差を縮めたとき→1800÷120=15

2040mの差を縮めたとき→2040÷120=17

で、15分後から17分後の間、と求められます。

紫明_ログアウト

分かりました！
丁寧にありがとうごさいます!!
☺️🍀