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√(x)-1と√(x-1)の可能性が考えられますが, 後者と解釈して解きます.
同値変形の意味をしっかり理解して式変形できるかが問われています.
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まず√の中身は0以上なのでx-1≧0⇔x≧1という条件がつきます.
このとき0≦√(x-1)<-x+3なので, x<3という条件も必要になります.
右辺も左辺も正ですから(√(x-1))^2<(-x+3)^2⇔x^2-7x+10>0⇔(x-5)(x-2)>0⇔x<2, 5<xと計算出来ます.
すべての共通範囲をとると1≦x<2で, これが不等式の解です.
[追加] グラフで解いてもいいです[これは自分で書けるはずです].
曲線f(x)=√(x-1)と直線g(x)=3-xの関係を考えます.
曲線の定義域はx≧1で常に単調増加な関数です. 一方, 直線y=3-xは常に単調減少な関数です.
これから交点はただ一つで, それは(2, 1)です[これは気づくと思います].
したがって1≦x<2でのみf(x)<g(x)が成り立つことが分かります. 以上から不等式の解は1≦x<2です.
ありがとうございます🙇♀️🙇♀️