✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨
その等号関係は一次関数でしか成立しません。
そもそも、変化の割合は、(yの増加量/xの増加量)で決まるので、二次関数においても、例えば、y=x^2の式における、xが−2から5における変化の割合は、(4−25/ｰ2ｰ5)=1/3より、変化の割合は1/3となります。
しかし、これはxの範囲が変われば変わるので、二次関数において、変化の割合は一定ではありません。
また、傾きに関してですが、これは、高校で微分を習うとわかるようになりますが、ざっくり説明すると、
x=5における傾きを考えるとすると、
今変化の割合を考えた時のように、今度は、先程−2に置いていた点を、y=x^2に沿って、x＝5における点に近づけることを考えます。(写真参照)
どんどん近づけていって、最終的にx＝5の点に重なった時、(厳密には一致しませんが、今回は置いておきます。)この時のグラフの傾きが、y=x^2に、x＝5における傾きです。(ちなみにy=10x−25のグラフになるので、傾きは10です。)
長くなりましたが、大事なのは、投稿者さんのあげた等式は、一次関数の大事な性質ではありますが、二次関数、三次関数に成り立つ性質ではないという事です。
しかし、このようなことが気になるのはよく考えている証拠だと思います。頑張ってください！
ありがとうございました、理解できました