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ホメオティック遺伝子は、基本的にショウジョウバエについての用語です。
３番染色体上の２つの領域に大部分が存在します。
１つ目がアンテナペディア複合体（Antennapedia complex）、２つ目がバイソラックス複合体（bithorax complex）です。
両者を併せて、ホメオティック複合体と呼ばれることが多いです。
Hox遺伝子は、ホメオボックス遺伝子（homeobox 遺伝子）の略で、ショウジョウバエのホメオティック遺伝子（ホメオティック複合体）の相同遺伝子です。確認されている限り、すべての哺乳類には、４つに重複して存在しています。
ざっくり言うと、
ホメオティック遺伝子→ショウジョウバエでの呼び方
Hox遺伝子→ショウジョウバエ以外での呼び方
と考えてもらってOKです。
お役に立てたようで安心しました。
とてもわかりやすくありがとうございました！