■Please hang on（電話をつないだままにする）

onのイメージは、

ボールが、台の上にくっついてるイメージです。

つまり、受話器があなたの耳にくっついている。

すると、意味は、「電話をつないだままで待つ」という

意味になります。

それに対して、

■Please hang up（電話を切る）

upのイメージは、

ボールが、台の上から離れてるイメージです。

つまり、受話器があなたの耳から離れていると覚えます。

すると、意味は、「電話を切る」となります。

これは、単なる一例ですが、

on　何かにくっついている

up 上に離れる

これが、基本的な構造なんです。