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高1数学Ⅰ 中間考査対策④ (過去問抜粋)
4 次の式を因数分解せよ。
(1) xy-x-y+1
(3)
x 2 +ax-3a-9
3
(5) a³ - ab 2 -b 2 c + a² c
-b2c+a2c
(2) ab + bc-cd-da
(4) 4xy2-4y2-x+1
(6) α 2 + b 2+ 2bc + 2ca + 2ab

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4 1つの文字について降べきの順に整理してみよう。
(1) xy-x-y+1 =(y-1)x+(-y+1)
円
謇例
←
=(y-1)x-(y-1)
もも次
どっちかで整理
=(y-1)(x-1) 圏
笑
(2) ab+bc-cd-da = (b-d)a+(bc-cd)
a について
=(b-d)a+(b-d)c
整理してみると･･･
=
= (b-d) (a+c) 圏
(3)x2+ax-3a-9
æは2次, aは1次
→
=(x-3)a+(x2-9)
=(x-3)a+(x-3)(x+3)
=(x-3){a+(x+3)}
=(x-3)(x+α+3) 圏
a について整理
=

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-
(4) 4xy²-4y²-x+1 = (4y² −1)x − (4y² −1)
ここで終わりに
しないように
2
= (4y² −1)(x-1)
= (2y+1)(2y−1)(x − 1)
(5) a³-ab²-b² c + a² c
3
=
-
(a² = b²)c+(a³-ab²)
C TEH
b2a
aでくくり出し
= (a² −b²)c+(a² -b²)a
= (a² = b²)(c+a)
-
= (a+b)(a−b)(a+c)
(6) a²+b²+2bc+2ca+2ab
a²-b2でくくり出し
★ 前半を公式2で因数分解
= 2(a+b)c + (a² +2ab+b²) ◄ KC TEE
=2(a+b)c+(a+b)²
= (a+b){2c+(a+b)}
= (a+b)(a+b+2c)
最低次cで整理
後半を公式1で因数分解
(a+b)でくくり出し
★ 整理しておしまい