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中2数学 ☆ 学年末試験対策④☆
1 四角形ABCD に次の条件をくわえるとき、 四角形ABCD が平行四辺形に
なるものをすべて選ぼう。
ア AD // BC,
AB = CD
イ
1 AO = CO,
BO = DO
ウ
LBAD = ∠BCD,
∠BCD,
∠ABC = ∠CDA
I AB=BC, AD = CD
B
C
参考図
D
2 図のように,平行四辺形ABCDの1組の対辺 AD, BC の中点をそれぞ
れ M,
N とすると, 四角形 MBND は平行四辺形になります。このことを証
明しよう。
A,
M
B
IZ
N
C

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中2数学 学年末試験対策④☆
解答例&プチ解説
1 四角形ABCD に次の条件をくわえるとき, 四角形ABCD が平行四辺形に
対角線がそれぞれの中点で交わる
なるものをすべて選ぼう。
A
ア AD // BC,
AB = CD
イ AO = CO,
BO = DO
ウ∠BAD = ∠BCD, ∠ABC = ∠CDA
I
AB=BC,
AD = CD
2組の対角がそれぞれ等しい
D
2 図のように,平行四辺形ABCDの1組の対辺AD, BC の中点をそれぞ
れ M, N とすると, 四角形 MBND は平行四辺形になります。このことを証
明しよう。
平行四辺形の対辺はそれぞれ平行だから
MD // BN
①
平行四辺形の対辺はそれぞれ等しいから
AD = BC
② B
N
仮定より
MD = AD÷2
③
BN = BC÷2
④
② ③ ④より
⑤
MD = BN
①、⑤より、1組の対辺が平行でその長さが等しいから
四角形 MBND は平行四辺形である。
M
D